Ruch Rime (ri – jednostronny, sekciarski, me – nie) został zapoczątkowany w XIX wieku przez wielkich mistrzów pochodzących z trzech starszych szkół buddyzmu tybetańskiego: Kagyu, Sakja i Njingma: Wielkiego Kongtrula – I Dziamgona Kongtrula Lodro Thaje, Dziamjanga Khyentse Łangpo (pierwszą inkarnację Beru Khyentse Rinpocze) – jednego z najwybitniejszych mistrzów buddyzmu tybetańskiego, jogina, uczonego i wizjonera oraz „Wielkiego Tertona” Czokgjura Lingpę.

Wiele szkół i linii w ówczesnym Tybecie praktykowało w dosyć odizolowanych od siebie środowiskach. Celem ruchu było zachowanie buddyjskich nauk ze wszystkich linii przekazu dla późniejszych pokoleń (niektórym liniom jak np. Szangpa Kagyu groził wówczas zanik), a także przybliżenie do siebie praktykujących z różnych szkół i krzewienie bez uprzedzeń nauk Wielkiej Doskonałości (dzogczen) oraz Wielkiej Pieczęci (mahamudra).

Wbrew temu, co niekiedy sądzi się o Rime, ruchowi nie przyświecała idea zjednoczenia wszystkich tybetańskich szkół w jedną, nie chodziło również o sporządzenie mieszanki nauk i medytacji z różnych linii przekazu. Przedstawiciele Rime pragnęli w duchu bezstronności ustanowić i kultywować dialog pomiędzy różnymi tradycjami, mając na względzie nie tylko podobieństwa pomiędzy nimi, ale także różnice. Ruchowi przyświecała idea wolnego od uprzedzeń szacunku dla innych szkół.

Stanowisko Rime jest takie, że chociaż poszczególne szkoły buddyzmu tybetańskiego rozwinęły różne praktyki i kładą nacisk na odmienne ich aspekty, ostatecznie prowadzą do tego samego zasadniczego punktu i zrozumienia. Nie ma więc powodu, by sądzić, że poglądy reprezentowane przez różne szkoły buddyzmu są ze sobą sprzeczne. Dzięki wysiłkom mistrzów ruchu Rime współcześnie bardziej powszechne jest podejście ze zrozumieniem co do wspólnego i głębokiego znaczenia nauki Buddy dla różnych szkół buddyzmu tybetańskiego.